[백준 BOJ] 1158번 요세푸스 문제 (파이썬 Python)

문제 설명

 

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K (≤ N)가 주어진다.

 

이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다.

한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다.

 

원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다.

예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

 

 

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

예제 입력1

7 3

 

 

 

 

코드 및 풀이

 

 

 

처음에는 리스트를 이용하여 풀이를 진행했다. (아래 코드)

 

리스트는 더 오래걸린다는 것을 알고 있었지만

단순히 양쪽 끝 인덱스만 사용하기 때문에 혹시나 괜찮지 않을까라고 생각하였지만

시간 초과가 발생했다.

 

import sys

input = sys.stdin.readline

n, k = map(int, input().split())
arr = [i+1 for i in range(n)]
ans = []

while arr:
    for i in range(k-1):
        arr.append(arr[0])
        del arr[0]

    ans.append(arr[0])
    del arr[0]

print("<", end = '')
print(*ans, sep = ', ', end = '')
print(">")


# time over

 

 

 

 

정답 코드

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline

n, k = map(int, input().split())

people = [i+1 for i in range(n)]
people = deque(people)

result = []
while people:
    people.rotate(-(k-1))
    result.append(people.popleft())

print(str(result).replace('[', '<').replace(']', '>'))

 

deque 모듈을 사용한 정답코드이다.

 

먼저 주어진 n까지의 수열을 만들어 준 뒤, deque으로 바꿔준다.

people = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]    << deque

 

reotate()는 덱을 주어진 수만큼 회전하는 함수이다.

양수면 오른쪽으로, 음수이면 왼쪽으로 회전시킨다.

 

주어진 수가 3이기 때문에(예제 1) 하나 적은 2만큼 회전 시킨 후

해당 숫자를 뽑아 정답 배열에 추가한다.

 

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]   (2회 회전)>>  [3, 4, 5, 6, 7, 1, 2]

 

(pop)>>  people = [4, 5, 6, 7, 1, 2], result = [3]

 

 

해당 과정을 원래 수열이 빌 때까지 반복한다.

 

 

출력은 리스트(덱)를 문자열로 바꾼 후

replace 함수를 이용해 문제에서 요구하는 형식으로 바꿔준다.

 

 

 

 

다른 표현

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline

n, k = map(int, input().split())
people = deque()
for i in range(1, n+1):
    people.append(i)
result = []

while people:
  for i in range(k-1):
      people.append(people.popleft())
      # people.rotate(-1)

print("<", end = '')
print(*ans, sep = ', ', end = '')
print(">")
# print(str(result).replace('[', '<').replace(']', '>'))

 

풀이 방식을 같이 하는 다른 표현도 가능하다.

rerotate 대신 pop과 append를 사용하고,

 

print 방식도 위와 같이 바꿔볼 수 있다.

print문 안의 리스트 앞에 * (Asterisk)를 써주면 리스트를 한 줄로 출력할 수 있게 해준다. (list unpacking)

 

 

 

 

다른 풀이 (deque 모듈 사용 x)

 

import sys

input = sys.stdin.readline

n, k = map(int, input().split())
arr = [i for i in range(1,n+1)]
ans = []
num = 0

for i in range(n):
    num+=(k-1)
    
    if num >= len(arr):
        num %= len(arr)
        
    ans.append(str(arr[num]))
    arr.pop(num)

print("<",', '.join(ans),">", sep="")

 

deque 모듈을 사용하지 않고도 가능하다.

 

기존 배열을 삭제(pop), 정답 배열을 추가하는 과정에서

num 변수를 선언해 인덱스로 접근한다.

 

num이 배열보다 커질 경우 나머지 연산 (% )을 이용해

num을 수정해 준다.

 

출력 과정에서 join 함수를 사용하기 때문에

정답 리스트(ans)에 원소를 추가하는 과정에서 str()을 이용해

문자열로 바꿔서 추가한다.

 

 

 

참고) 덱과 리스트의 시간 복잡도 비교

	리스트	덱
시간 복잡도	사진1 (아래 왼쪽)	사진2 (아래 오른쪽)

 

 

 

리스트의 시간 복잡도(왼쪽)    덱의 시간 복잡도(오른쪽)

 

 

 

 

 

 

 

 

참조 및 출처

deque 모듈이용 풀이: https://velog.io/@thguss/%EB%B0%B1%EC%A4%80-1158.-%EC%9A%94%EC%84%B8%ED%91%B8%EC%8A%A4-with.-Python-%ED%81%90-%EB%AC%B8%EC%A0%9C%EC%97%90%EC%84%9C-deque%EB%8A%94-%ED%95%84%EC%88%98-%EB%B3%84%EA%BC%AC%EB%A6%AC-%EB%95%85%EB%95%85

모듈 이용 x: https://imzzan.tistory.com/2

리스트와 덱의 시간 복잡도: https://wellsw.tistory.com/122

 

 

 

 

 

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/1158

1158번: 요세푸스 문제